361. Орлов А.И. Математическое обеспечение сертификации: сравнительный анализ диалоговых систем по статистическому контролю. – Журнал «Заводская лаборатория». 1996. Т.62. No.7. С.46-49.

Наши консультации
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СЕРТИФИКАЦИИ:
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДИАЛОГОВЫХ СИСТЕМ
ПО СТАТИСТИЧЕСКОМУ КОНТРОЛЮ
А.И.ОРЛОВ
Центр статистических методов и информатики
Реферат
Рассматривается один из основных математических методов сертификации - статистический приемочный контроль. Дается сравнительный анализ четырех современных диалоговых систем по статистическому контролю. Статья разбита на три части: "резюме для руководителя", не предполагающее специальных знаний; "информация для специалистов", хорошо знающих теоретические и практические проблемы статистического контроля; обширную таблицу сравнения диалоговых систем.
А. РЕЗЮМЕ ДЛЯ РУКОВОДИТЕЛЯ 
СЕРТИФИКАЦИЯ, КАЧЕСТВО И РЫНОЧНАЯ ЭКОНОМИКА
Господа руководители и специалисты промышленных предприятий! Вы хотите не только выжить, но и выиграть в борьбе с конкурентами? Выйти на международный рынок? Поднять качество Вашей продукции до японского уровня? Полностью ликвидировать рекламации?
Тогда Вам надо повышать качество продукции. Вы это хорошо знаете, слова "сертификация", "международные стандарты ИСО серии 9000" уже навязли на зубах.
А Вы осознали, что управление качеством _ это прежде всего применение современных статистических методов? На Западе (США) и на Востоке (Япония) это - аксиома. Вот типичное высказывание японского инженера:
"Методы статистики - именно то средство, которое необходимо изучить, чтобы внедрить управление качеством. Они - наиболее важная составная часть комплексной системы всеобщего управления качеством на фирме. В японских корпорациях все, начиная от председателя Совета Директоров и до рядового рабочего в цехе, обязаны знать хотя бы основы статистических методов." Так считает Каору Исикава, президент промышленного института Мусаси, заслуженный профессор Токийского университета [1, с.15].
Раз все работники знают про статистические методы - значит, их научили в школе. Во всем мире - в США, Японии и Ботсване - школьники учат статистические методы. ЮНЕСКО регулярно проводит конференции по преподаванию статистики в средней школе [2].
И вот мы видим качество компьютеров IBM и японских телевизоров. А отечественные бюрократы десятилетиями "боролись за качество" (вспомните, была "пятилетка эффективности и качества"!), "внедряли" кипы бумаг - КС УКП ... (кто забыл: КС УКП - это Комплексная Система Управления Качеством Продукции; имелись областные варианты - горьковская, львовская, днепропетровская и т.д.).
ИТОГ НА СЕГОДНЯ: весь мир, кроме нас, знает статистические методы и повсеместно применяет их для повышения качества. Вынуждены догонять. О положении в области применения статистических методов в нашей стране написано достаточно много [3-6].
СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ - ЭТО ВЫБОРОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ НА НАУЧНОЙ ОСНОВЕ
Контроль качества всем знаком - им обычно занимается отдел технического контроля (ОТК). Есть входной контроль и приемочный (готовой продукции), и контроль при передаче полуфабрикатов и комплектующих из цеха в цех. Кроме сплошного контроля всех изделий подряд применяют выборочный, когда о качестве партии продукции судят по результатам контроля некоторой части - выборки. Чтобы проверить качество спички - надо чиркнуть. Поэтому партию спичек можно контролировать только выборочно. Консервов, лампочек, патронов - тоже.
Для проведения выборочного контроля необходимо сформировать выборку, выбрать план контроля. А если план имеется - полезно знать его свойства. Анализ и синтез планов проводят с помощью математического моделирования на основе теории вероятностей и математической статистики, применяя диалоговые системы (пакеты программ). В настоящей статье рассказывается о четырех диалоговых системах - КОМПЛАН, СРК, АТСТАТ-ПРП и QSTAT для IBM-совместимых персональных компьютеров.
ДИАЛОГОВЫЕ СИСТЕМЫ ПО СТАТИСТИЧЕСКОМУ КОНТРОЛЮ - ДЛЯ ВАС
Зачем нужны диалоговые системы по статистическому контролю? Раньше, действительно, ОТК формально применяли планы контроля из ГОСТов на конкретную продукцию, а реальное качество выпускаемых изделий никого не интересовало. Сейчас - ситуация начинает меняться. С декабря 1990 г. обязательность большинства ГОСТов отменена. У промышленности сняты кандалы. Со становлением рыночной экономики появляются конкуренты. В том числе зарубежные. Руководителям производства придется отлаживать систему контроля качества не для галочки, не по приказу обкома, а для повышения дохода предприятий. А потому - и собственных тоже.
Диалоговые системы КОМПЛАН, СПК, АТСТАТ-ПРП, QSTAT, о которых мы рассказываем, позволяют прежде всего проводить анализ и синтез планов контроля. Пусть перед Вами - прежний ГОСТ на продукцию, в нем есть раздел "Правила приемки" с планами контроля. Хороша эта система планов или плоха? С помощью диалоговых систем Вы найдете характеристики конкретного плана, приемочный и браковочный уровни дефектности, и т.д. Можно провести и синтез планов, т.е. компьютер подберет план, удовлетворяющий Вашим условиям. (Разные типы условий перечислены ниже в таблице сравнения пакетов.)
Несколько групп специалистов анализировали стандарты на конкретную продукцию (разделы "Правила приемки") и ГОСТы по статистическим методам. Обнаружено, что более половины и тех и других стандартов содержат грубые ошибки, пользоваться ими нельзя [3]. В отличие от ГОСТов, диалоговым системам по статистическому контролю верить можно и нужно. И экономически выгодно. По нашим оценкам, применение современных статистических методов позволяет в среднем вдвое сократить трудозатраты на контрольные операции, т.е. получить в год в расчете на Россию более 5 миллиардов долларов США дополнительного дохода (пусть простят читатели за использование зарубежной денежной единицы - даже с помощью современных пакетов не удается предсказать курс рубля к моменту выхода статьи).
КАКОЙ ПАКЕТ ВЫБРАТЬ?
Какой же пакет выбрать для своего предприятия? Ответ зависит от того, проводится ли на Вашем предприятии контроль по количественному признаку. На передовых предприятиях оборонного комплекса - проводится. А на большинстве открытых - нет. Не доросли. Если есть контроль по ко- 
личественному признаку - пользуйтесь КОМПЛАНом.  А если только по альтернативному - выбор между СПК, АТСТАТ-ПРП и QSTAT.
Пакет СПК сделан под руководством отечественных классиков теории статистического контроля - проф. Ю.К.Беляева (Московский госуниверситет) и проф. Я.П.Лумельского (Пермский госуниверситет). Их монографии [7] и [8] содержат массу новых разработок, во многом реализованных в пакете СПК. Он особенно хорош для разработчиков планов контроля, например, позволяет сравнить гипергеометрическую и биномиальную модели выборки. Этот пакет содержит все необходимое для работы с одноступенчатыми и последовательными планами. Но в нем нет двухступенчатых планов.
Пакет АТСТАТ-ПРП и его развитие - система QSTAT - разработаны группой молодежи из Нижегородского филиала одного из институтов Госстандарта под руководством В.А.Лапидуса, чья недавно защищенная докторская диссертация по принципу распределения приоритетов послужила
научной основой этих пакетов. Принцип распределения приоритетов, подробно описанный в [9], вызывает споры в научных кругах и возражения производственников. Автор настоящей статьи всегда поддерживал эту научную идею [10], однако не считает возможным навязывать свое мнение читателям. Система QSTAT отличается от АТСТАТ-ПРП наличием базы данных о результатах контроля и наличием алгоритмов построения диаграмм Парето для совокупности различных дефектов.
Конкретная информация для обоснования решения содержится в таблице сравнения пакетов. По нашему мнению, для первого этапа работ работ по внедрению современных статистических методов целесообразно приобрести пакет СПК. 
Б. ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ 
ЧЕТЫРЕ ПАКЕТА: ЧТО ОБЩЕГО?
У диалоговых систем КОМПЛАН, СПК, АТСТАТ-ПРП, QSTAT для IBM-совместимых персональных компьютеров есть много общего, есть и различия. Начнем с общего.
1. Они рассчитаны на непрофессионального пользователя, не являющегося специалистом ни по программированию, ни по теории статистического контроля, т.е. на рядового руководителя или рядового инженера.
2. Иерархическая система меню позволяет применять программный продукт всем тем, кто может подвести курсор к русскому слову в меню и ввести в окна численные данные. Другими словами, предварительного обучения не требуется.
3. Пакеты содержат развернутые системы помощи, подсказок как по непосредственной работе с диалоговыми системами, так и по математическим и инженерным основам статистического контроля. Есть поясняющие тексты, примеры расчетов, демонстрационные версии. Действуют системы автоматического контроля при вводе данных, сообщений пользователю об ошибках.
Развернутая система подсказок и помощи позволяет учиться теории статистического контроля с помощью диалоговой системы.
4. Диалоговые системы соответствуют численным данным, приведенным в таблицах ГОСТов по статистическому контролю: ГОСТ 18242-72, ГОСТ 20735-75 и др., но охватывает гораздо более шимрокую совокупность планов.
5. Системы КОМПЛАН, СПК, АТСТАТ-ПРП, QSTAT могут быть использованы в заводских условиях - в ОТК, бюро по качеству и других заводских 
подразделениях.
6. Диалоговые системы могут применяться в прикладных научно-исследовательских институтах, конструкторско-технологических бюро и т.д., разрабатывающих технологические процессы и техническую документацию, в том числе и по вопросам приемки и контроля продукции.
7. Диалоговые системы могут использоваться и используются при обучении студентов вузов и техникумов, слушателей институтов повышения квалификации руководителей и специалистов.
8. Диалоговые системы являются закрытыми, пользователь не может добавить в них свои модули. Поэтому, в частностии, не имеет значения язык программирования. Но разработчики могут по спецзаказу доработать свои системы согласно пожеланиям заказчиков.
9. Системы применимы во всех отраслях промышленности. Это свойство, совсем по Салтыкову-Щедрину [11], - и достоинство, и недостаток. Очевидно, специально разработанная диалоговая система, настроенная на определенное производство, конкретных пользователей, обращающаяся к ним по имени-отчеству, лучше удовлетворит потребности этих конкретных специалистов. Сшитый на заказ костюм всегда лучше сидит, чем купленный в магазине. Но и стоит соответственно - много больше.
10. Системы КОМПЛАН, СПК, АТСТАТ-ПРП разработаны в 1989-90 гг. в Центре статистических методов и информатики, стоимость разработки - 20
- 60 тысяч долларов США (по курсу августа 1994 г.).
ГДЕ МОГУТ ПРИМЕНЯТЬСЯ ДИАЛОГОВЫЕ СИСТЕМЫ?
Тип контролируемой продукции - штучная, предъявляется на контроль партиями.
Пакеты могут применяться в машиностроительной, электро- и радиотех- 
нической промышленности, в химическом производстве и других технических областях.
Контроль по количественному признаку используется для ответственных и дорогостоящих изделий, для которых нельзя применять разрушающий контроль. Он предполагает более высокую технологическую культуру, использование достаточно точных средств измерения, а не только калибров, применяемых при контроле по альтернативному признаку (т.е. по правилу: "годен"- "не годен", проходит ли деталь через калибр или не проходит).
Пакеты могут применяться как при анализе правил и результатов входного контроля, так и при выходном контроле, а также при внутризаводском контроле при передаче комплектующих и полуфабрикатов из цеха в цех. Их могут применять поставщики, потребители, а также третья сторона, например, контрольная лаборатория Общества потребителей.
ДИАЛОГОВЫЕ СИСТЕМЫ И СТАНДАРТЫ
Все пакеты соответствуют государственным стандартам по статистическому контролю по альтернативному признаку ГОСТ 18242-72, ГОСТ 16493-70 и их американскому "прародителю" - военному стандарту MIL-STD-105D, поскольку и пакеты, и стандарты основаны на одной и той же математической теории статистического контроля. Пакет КОМПЛАН, единственный из рассматриваемых содержащий правила контроля по количественному признаку, соответствует также ГОСТ 20735-75 и его "прародителю" - американскому военному стандарту MIL-STD-414.
Пакеты соответствуют и государственным стандартам иных стран, например, стандарту Японии JIS-1095, Швеции 4-1 и др.. Это понятно - математика всюду одна и та же.
При необходимости  учитывается объем партии продукции и его соотно- 
шение с объемом выборки. В пакете СПК много внимания уделяется сопоставлению биномиальной модели, когда объем партии считается весьма большим, и гипергеометрической модели, в которой объем партии сопоставим с объемом выборки. Вместе с тем устранена жесткая связь между объемом выборки и объемом партии, присущая, например, ГОСТ 18242-72, поскольку предлагаемые пакетами решения оптимизационных задач обычно приводят к иным объемам выборок, чем в указанных стандартах. (Об этом мы писали в [10].)
НОВОЕ В ПАКЕТАХ
В диалоговые системы включены многие новые оригинальные разработки их авторов.  Так,  авторы пакета СПК - проф. Ю.К.Беляев и проф.Я.П.Лумельский - в свое время разработали новую математическую теорию  оптимизации правил статистического контроля по альтернативному признаку на основе экономических показателей работы предприятия, а затем на ее основе - ГОСТ 24660-81,  уникальный в мировой практике. Естественно, алгоритмы этой теории включены в пакет СПК.
Диалоговые системы АТСТАТ и QSTAT основаны на так называемом "принципе распределения приоритетов", согласно которому любую неопределенность результатов контроля надо толковать в пользу стороны, не участвующей в контроле: если контроль проводит поставщик, то в пользу потребителя, а если потребитель - то в пользу поставщика. Основную идею этого принципа можно пояснить с помощью старой задачи математических кружков: "Как разделить буханку хлеба на двоих, чтобы оба были довольны?"
Можно, конечно, взять весы. Но кто поручится, что весы - правильные? Легче разделить функции: один режет на две одинаковые, по его 
мнению, половины, а второй выбирает. Неопределенность в точности разрезания буханки пополам толкуется в пользу второго - он может взять тот кусок, который, по его мнению, больше.
	В настоящее  время  по  руководством  доктора  технических наук В.А.Лапидуса вслед за АТСТАТ-ПРП разрабатывается новое поколение стандартов по статистическому контролю. В АТСТАТ-ПРП и QSTAT особый интерес представляют арбитражные характеристики, т.е. функции, в зависимости от входного уровня дефектности задающие вероятности того, что результаты двух проведенных независимо друг от друга контролей будут противоречивыми. Например, поставщик принял партию продукции, а потребитель - забраковал.
В пакете КОМПЛАН важное место занимают полученные разработчиками пакета результаты, касающиеся последовательных планов контроля по количественному признаку. Авторы этой диалоговой системы построили развернутую классификацию постановок задач статистического контроля по количественному признаку и для всех этих постановок разработали и реализовали алгоритмы расчета параметров планов контроля.
Информация о 16 диалоговых системах по статистическим методам управления качеством продукции, разработанных в Центре статистических методов и информатики, содержится в [12]. 
ТАБЛИЦА СРАВНЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДИАЛОГОВЫХ СИСТЕМ
Характеристика пакета	КОМПЛАН	СПК АТСТАТ	QSTAT	
Требуемый объем памяти	3,8 М	1 М 360 К	648 К	
Операционная система	MS-DOS	MS-DOS MS-DOS PC-DOS	MS-DOS
PC-DOS	
Тип производства	Серийное	Крупносерийное и	массовое	
Соответствие государственным стан-   +	+	+	+
артам по статметодам контроля 
Построение графиков функций	-	-	+	+ 
Наличие базы данных о результатах	-	+	-	-
контроля 
Наличие редактора текстовых таблиц	-	+	-	+ 
Подача звукового сигнала, если	+	-	-	-
пользователь при вводе ошибся 
ВИДЫ ПЛАНОВ:
-------------------------------------------------------------------- 
одноступенчатые	+	+	+	+ 
двухступенчатые	+	-	+	+ 
усеченные	-	+	-	- 
последовательные	+	+	-	- 
ВИДЫ КОНТРОЛЯ: 
по альтернативному признаку	+	+	+	+ 
по количественному признаку	+	-	-	- 
по экстремальному значению	+	-	-	- 
уровня дефектности	+	+	+	+ 
среднего значения	+	-	-	- 
дисперсии	+	-	-	- 
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПЛАНОВ КОНТРОЛЯ: 
при заданных приемочном уровне	+	+	+	+
дефектности и риске поставщика 
при заданных браковочном уровне	+	-	+	+
дефектности и риске потребителя 
при одновременном выполнении	+	+	-	-
двух предыдущих условий 
при ограничении на долю бракуемых	+	-	-	-
партий 
при ограничении на средний вы-	+	-	-	-
ходной уровень дефектности 
по критерию  суммарных затрат	+	-	-	- 
при заданных приемочных и/или браковоч- +	-	-	-
ных значениях математического ожидания
и риска поставщика и/или потребителя 
при заданных приемочных и/или браковоч- +	-	-	-
ных значениях дисперсии и риска поставщика и/или потребителя
при минимизации объема выборки	+	+	+	+ 
при минимизации затрат на контроль	-	-	+	+ 
при минимизации затрат с	-	-	+	+ 
управляемым риском 
на основе экономических показателей	-	+	-	-
предприятия (ГОСТ 24660--81) 
при минимизации площади под гра-	-	+	-	-
фиком оперативной характеристики 
на основе принципа распределения	-	-	+	+
приоритетов 
Расчет ряда видов диаграмм Парето	-	-	-	+
для дефектов изделия 
Моделирование номеров изделий	-	+	-	-
случайной выборки 
Расчет показателей биномиальных	-	+	-	-
и гипергеометрических планов 
Расчет оперативной характеристики	-	+	+	+ 
Построение оперативной характеристики	-	-	+	+ 
Сравнение оперативных характеристик, по- -	+	-	-
строенных по биномиальной и гипергеометрической моделям 
---------------------------------------------------------------------- Расчет последующих оценок брака - + - - (предъявленного, принятого)
----------------------------------------------------------------------- Изучение свойств планов с учетом           -      +          -       - ошибок классификации
----------------------------------------------------------------------- 
Расчет характеристик правил оста-          -      +          -       - 
новки контроля---------------------------------------------------------------------- 
Сопоставление результатов двойного контро- - - + + 
ля (вычисление арбитражных характеристик)
Построение арбитражных характеристик	-	-	+	+ 
Л И Т Е Р А Т У Р А 
1. Статистические методы повышения качества.  Перевод с японского / Под ред.Х.Кумэ. - М.: Финансы и статистика, 1990.- - 301 с.
2. The Teaching of Statistics/Studies in Mathematics Education. - Vol.7. - Paris: UNESCO, 1989. - 252 pp.
3. Орлов А.И./ Заводская лаборатория. - 1992.- Т.58.- N 1.- С.67- -74.
4. Орлов А.И./Вестник статистики. 1986. No.8. С.52-56.
5. Орлов А.И./Вестник статистики. 1990. No.1. С.65-71.
6. Орлов А.И./Наука и технология в России. 1994. No.1(3).С.13-14.
7. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. - М.: Наука, 1975. - 408 с.
8. Лумельский Я.П. Статистические оценки результатов контроля качества. - М.: Издательство стандартов, 1979. - 200 с.
9. Лапидус В.А., Розно М.И., Глазунов А.В. и др. Статистический контроль качества продукции на основе принципа распределения приоритетов. -М.: Финансы и статистика, 1991. - 244 с.
10. Орлов А.И./ Стандарты и качество. - 1989. - N 3. - С. 91-94.
11. Щедрин Н. ( Салтыков М.Е.)/ Собрание сочинений, т.10. - М.: Правда, 1951. - С. 313-319.
12. Орлов А.И. /Качество и надежность изделий. No.5(21). - М.: Знание, 1992. - С.51-78.